LƯỢT TRUY CẬP

  • truy cập   (chi tiết)
    trong hôm nay
  • lượt xem
    trong hôm nay
  • thành viên
  • CHUYÊN MỤC CHÍNH

    Wait
    • Begin_button
    • Prev_button
    • Play_button
    • Stop_button
    • Next_button
    • End_button
    • 0 / 0
    • Loading_status
    Tham khảo cùng nội dung: Bài giảng, Giáo án, E-learning, Bài mẫu, Sách giáo khoa, ...
    Nhấn vào đây để tải về
    Báo tài liệu có sai sót
    Nhắn tin cho tác giả
    (Tài liệu chưa được thẩm định)
    Nguồn: Sở GD&ĐT Hà Nội
    Người gửi: Trịnh Thị Hồng Nhung (trang riêng)
    Ngày gửi: 10h:42' 26-06-2010
    Dung lượng: 784.0 KB
    Số lượt tải: 62
    Số lượt thích: 0 người
    ứng dụng hình học
    và vật lý của tích phân
    Phần 1: diện tích hình phẳng
    Diện tích hình phẳng
    Bài toán 1: Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a; b]. Hãy tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x), trục hoành và hai đường thẳng x=a, x=b ?
    Diện tích hình phẳng
    y= - f(x)
    S
    S*
    TH1: Nếu f(x) ? 0 trên đoạn [a; b] thì
    TH2: Nếu f(x) ? 0 trên đoạn [a; b] thì
    S
    Diện tích hình phẳng
    S1
    S2
    TH3: Nếu đồ thị hàm số y=f(x) cắt trục hoành tại một điểm có hoành độ c?(a; b) thì
    Tóm lại: Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a; b] khi đó diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x), trục hoành và hai đường thẳng x=a, x=b được xác định bằng công thức sau:
    TH4: Nếu đồ thị hàm số y=f(x) cắt trục hoành tại nhiều điểm có hoành độ thuộc (a; b) thì
    Diện tích hình phẳng
    Ví dụ 1: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=-x2+3x+4, trục hoành và hai đường thẳng x=0, x=2.
    Giải:
    Diện tích hình phẳng
    Ví dụ 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x2-4x+3, trục hoành và hai đường thẳng x=0, x=2.
    Giải:
    Diện tích hình phẳng
    Ví dụ 3: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=cos x, trục hoành và hai đường thẳng x=0, x=2?.
    Diện tích hình phẳng
    Bài toán 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường thẳng x=a, x=b và đồ thị của hai hàm số y=f(x) và y=g(x) liên tục trên đoạn [a; b] ?
    S
    TH1. Nếu đồ thị của hai hàm số y=f(x) và y=g(x) không cắt nhau trên khoảng (a; b) thì f(x)>g(x) ?x?(a;b) hoặc f(x)g(x) ?x?(a;b).
    1) Nếu cả f(x) và g(x) đều dương trên [a; b] thì
    +k
    +k
    2) Nếu có ít nhất một trong hai hàm số f(x) và g(x) không dương trên [a; b] thì ta tịnh tiến trục hoành xuống dưới sao cho trong hệ toạ độ mới cả f(x) và g(x) đều dương trên [a; b].
    Diện tích hình phẳng
    S1
    S2
    TH2. Nếu đồ thị hai hàm số y=f(x) và y=g(x) cắt nhau tại điểm có hoành độ c trên (a; b) thì:
    Tóm lại: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường thẳng x=a, x=b và đồ thị của hai hàm số y=f(x) và y=g(x) liên tục trên đoạn [a; b] được tính bởi công thức:
    Diện tích hình phẳng
    Cách tính diện tích theo công thức
    Bước 1: Tìm các nghiệm của phương trình f(x)=g(x) thuộc đoạn [a; b]. Giả sử có tất cả n nghiệm c1;c2 ;..;cn thuộc [a;b] và
    a ? c1 < c2 <..< cn ? b.
    Bước 2: Ta có
    Bước 3: Tính các tích phân và kết luận.
    Diện tích hình phẳng
    Diện tích hình phẳng
    Diện tích hình phẳng
    Diện tích hình phẳng
    Bài tập 1, 2, 3 (SGK)
     
    Gửi ý kiến

    XIN CHÀO VIỆT NAM

    CHÍ LINH BÁT CỔ

    Chào mừng quý vị đến với CHÚT LƯU LẠI.

    Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tư liệu của Thư viện về máy tính của mình.
    Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay ô bên phải.